- Definición de estadísticas.
- Formas Estadísticas.
- Definición de tendencia.
- Formulas estadísticas para encontrar tendencias.
- Relación de los resultados de las formulas estadísticas con tendencias del mercado.
Definición de estadística.
Es un área encargada del estudio de los métodos científicos y procedimientos para recoger, agrupar, organizar, resumir, presentar y analizar datos en forma sistemática, datos que son asociados a actividades diversas del quehacer humano y que son utilizados para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en su análisis.
Formas
La Estadística Descriptiva es aquella que se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos; tiene por objeto recopilar, presentar, tabular, representar, describir y analizar las características de un conjunto de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos. Generalmente ese conjunto de datos se muestra bajo la forma de tablas o gráficas. En síntesis, lo que se pretende es presentar la información de una manera resumida y organizada.
La Estadística Inferencial o Inductiva parte del análisis de una muestra de población con el objetivo de deducir o inferir propiedades acerca de un gran número de datos recogidos de una muestra menor- pequeña tomada de la población; tiene por objeto establecer probabilidades, estimaciones, predicciones decisiones o conclusiones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos. La estadística es inferencial cuando además de describir los datos se sacan conclusiones a partir del análisis de estos.
Definición de tendencia.Es la predisposición tanto en las cosas como en los hombres hacia un determinado fin. También es la fuerza que permite que un objeto o cuerpo se incline hacia otro.Para la Psicología es la reacción que hace que el sujeto actúe para llegar a un fin.
Formulas estadísticas para encontrar tendencias.
Relación de los resultados de las formulas estadísticas con tendencias del mercado.
La Estadística Inferencial o Inductiva parte del análisis de una muestra de población con el objetivo de deducir o inferir propiedades acerca de un gran número de datos recogidos de una muestra menor- pequeña tomada de la población; tiene por objeto establecer probabilidades, estimaciones, predicciones decisiones o conclusiones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos. La estadística es inferencial cuando además de describir los datos se sacan conclusiones a partir del análisis de estos.
Definición de tendencia.Es la predisposición tanto en las cosas como en los hombres hacia un determinado fin. También es la fuerza que permite que un objeto o cuerpo se incline hacia otro.Para la Psicología es la reacción que hace que el sujeto actúe para llegar a un fin.
Formulas estadísticas para encontrar tendencias.
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y
que nos resumen la información contenida en ella.
Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles.
u PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%
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u CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:
u DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.
Ejemplo:
Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles.
Solución:
Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:
u MEDIA : (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de xi.
u MEDIANA (Me):es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
u MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS
u VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
u DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza
Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (cuasi desviación típica):
u RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax - xmin
MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS
u COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON: Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética
CV representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media.
Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.
MEDIDA DE ASIMETRÍA
Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.
Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.
Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.
Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:
Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.
MEDIDA DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS
Miden la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal). Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
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Relación de los resultados de las formulas estadísticas con tendencias del mercado.